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2021-2022学年湖北省武汉市武昌区首义学院附高级中学高二（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/11/22 3:30:1

1．若直线l的斜率为
3
，则l的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：147引用：2难度：0.8
解析
2．函数f（x）=x²在区间[2，4]上的平均变化率等于（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：522引用：3难度：0.8
解析
3．已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，则公比q=（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
组卷：342引用：8难度：0.9
解析
4．设函数y=f（x）在R上可导，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
3
Δ
x
=（　　）
A．f'（1） B．
1
3
f
′
（
1
）
C．3f'（1） D．以上都不对
组卷：596引用：7难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）的导函数为f'（x），若y=f'（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2874引用：16难度：0.9
解析
6．已知直线
x
-
3
y
+
8
=
0
和圆x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点．若|AB|=6，则r的值为（　　）
A．3 B．
3
C．5 D．
5
组卷：482引用：9难度：0.8
解析
7．已知点P是椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=
1
上的任意点，F是椭圆的左焦点，Q是PF的中点，则△OFQ的周长为（　　）
A．5 B．6 C．10 D．12
组卷：106引用：3难度：0.7
解析

21．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4．
（1）求抛物线E的方程；
（2）点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点，且满足k_OA+k_OB=2．若直线AB与椭圆
x
2
3
+
y
2
m
=
1
恒有公共点，求m的取值范围．
组卷：216引用：3难度：0.6
解析
22．设函数f（x）=x²-axlnx,a∈R．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜-e（a+e）成立，求a的取值范围．
组卷：118引用：2难度：0.5
解析

1．若直线l的斜率为3，则l的倾斜角为（ ）