2021年陕西省西安市周至县高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6}
  组卷：1393引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知实数a、b满足2a+2^a＜2b+2^b，则a、b的大小关系为（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．不能确定
  组卷：13引用：4难度：0.7

  解析

• 3．将函数y=2sin（2x+

  π

  6

  ）的图象向右平移

  1

  4

  个周期后，所得图象对应的函数为（　　）

  A．y=2sin（2x+ π 4 ）	B．y=2sin（2x+ π 3 ）
  C．y=2sin（2x- π 4 ）	D．y=2sin（2x- π 3 ）
  组卷：10282引用：40难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  与

  b

  的夹角为60°，

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  2

  3

  ，则

  |

  b

  |

  =（　　）

  A．-2

  B．4

  C．2

  D． 1 4
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，几何体ABCDEC₁的侧视图与俯视图如图所示，则该几何体的正视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：258引用：6难度：0.7

  解析

• 6．m、n是平面α外的两条直线，在m∥α的前提下，m∥n是n∥α的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：140引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知双曲线C：x²-

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0），直线y=-b与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则曲线C的焦距为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2

  D． 3
  组卷：194引用：8难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4—4：坐标系与参数方程】↩

• 22．在平面直角坐标系中，直线l过点P（3，2），且倾斜角

  α

  =

  π

  6

  ，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：14引用：4难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】↩

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）对任意x∈R，f（x）≥1-a成立，求实数a的取值范围．
  组卷：90引用：6难度：0.7

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