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苏教版（2019）选择性必修第一册《第5章导数及其应用》2023年单元测试卷（4）

发布：2024/8/15 8:0:1

1．已知函数f（x）=x²+1，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
△
x
）
-
f
（
1
）
△
x
=（　　）
A．
3
2
B．1 C．2 D．3
组卷：330引用：8难度：0.7
解析
2．如果一个物体的运动方程为s（t）=t²（t＞0），其中s的单位是千米，t的单位是小时，那么物体在4小时末的瞬时速度是（　　）
A．8千米/小时 B．24千米/小时
C．48千米/小时 D．64千米/小时
组卷：123引用：3难度：0.8
解析
3．用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个大小相同的小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），当容器的容积最大时，该容器的高为（　　）
A．8cm B．9cm C．10cm D．12cm
组卷：133引用：4难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=x²-alnx+1在（1，3）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（2，18） B．（2，18] C．[2，18] D．[2，18）
组卷：35引用：2难度：0.6
解析
5．设a为正实数，函数f（x）=x³-3ax²+2a²，若∀x∈（a,2a），f（x）＜0，则a的取值范围是（　　）
A．[1，+∞） B．（0，+∞） C．（0，1） D．
（
0
，
2
3
）
组卷：215引用：3难度：0.5
解析

14．设函数f（x）=lnx-2mx（m为实数），若f（x）在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围是
．
组卷：344引用：11难度：0.7
解析
15．若函数f（x）=x³-ax-2（a∈R）在（-∞，0）内有且只有一个零点，则f（x）在[-1，2]上的最小值为
．
组卷：118引用：4难度：0.4
解析