2022-2023学年新疆克州二中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

• 1．若复数z满足z=1-i,则

  z

  的虚部为（　　）

  A．-1

  B．i

  C．1

  D．-i
  组卷：64引用：6难度：0.8

  解析

• 2．从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：687引用：13难度：0.8

  解析

• 3．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x,7，8（其中x≠7），若该组数据的中位数是众数的

  5

  4

  倍，则该组数据的方差和第60百分位数是（　　）

  A． 16 3 ，5

  B．5，5

  C． 16 3 ，6

  D．5，6
  组卷：233引用：8难度：0.7

  解析

• 4．平面向量

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  3

  ，若

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，则

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．4

  D．12
  组卷：374引用：29难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四人参加第十四届全运会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差见表
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均成绩x/环	9.0	8.9	8.6	9.0
  方差s2	2.8	2.9	2.8	3.5

  如果从这四人中选择一人参加第十四届全运会射击项目比赛，那么最佳人选是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（　　）

  A．6

  B．9

  C．18

  D．36
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共44分）

• 18．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：
  

  分组	人数	频率
  [39.5，49.5）	a	0.10
  [49.5，59.5）	9	x
  [59.5，69.5）	b	0.15
  [69.5，79.5）	18	0.30
  [79.5，89.5）	15	y
  [89.5，99.5]	3	0.05

  （1）分别求出a,b,x,y的值，并补全频率分布直方图；
  （2）估计这次环保知识竞赛平均分；
  （3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？
  组卷：448引用：7难度：0.7

  解析

• 19．如图，在三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
  （1）证明：平面PBC⊥平面PAC；
  （2）若AC=BC=PA，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值．
  组卷：91引用：6难度：0.5

  解析