2022-2023学年陕西省汉中市高三（上）第一次质检数学试卷（文科）

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=lg（x-2）}，B={x|x²-5x+4＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|2＜x＜4}

  D．{x|2＜x≤4}
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数

  i

  1

  +

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：363引用：18难度：0.8

  解析

• 3．“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ＞0”是“

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设函数f（x）=e^x-e^-x，则f（x）（　　）

  A．是奇函数，且在（-∞，+∞）单调递增

  B．是奇函数，且在（-∞，+∞）单调递减

  C．是偶函数，且在（-∞，+∞）单调递增

  D．是偶函数，且在（-∞，+∞）单调递减
  组卷：153引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知不同平面α，β，γ，不同直线m和n,则下列命题中正确的是（　　）

  A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β	B．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β
  C．若m⊥n,m⊥α，则n∥α	D．若m∥α，n∥α，则m∥n
  组卷：379引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知角α的终边在第三象限，且tanα=2，则sinα-cosα=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．- 5 5

  D． 5 5
  组卷：738引用：11难度：0.8

  解析

• 7．已知半径为r的圆C经过点P（2，0），且与直线x=-2相切，则其圆心到直线x-y+4=0距离的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：562引用：2难度：0.4

  解析

（二）选考题：共10分.考生从22､23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  ，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程，并化为标准方程；
  （2）已知点P的极坐标为（1，π），l与曲线C交于A，B两点，求

  （

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  ）

  2

  的值．
  组卷：41引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若a＞0，对任意的x∈R，f（x）≥a²-2a+3恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：3难度：0.6

  解析