2023-2024学年四川省绵阳市三台中学高三（上）月考数学试卷（文科）（9月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

• 1．已知命题p：∀x≥0，cosx≤e^x，则￢p为（　　）

  A．∀x≥0，cosx＞ex	B．∃x0＜0， cos x 0 ＞ e x 0
  C．∀x＜0，cosx＞ex	D．∃x0≥0， cos x 0 ＞ e x 0
  组卷：79引用：9难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|x²-4x-5≤0，x∈Z}，B={x|log₂（x-2）≤2}，则A∩B=（　　）

  A．{x2≤x≤4}

  B．{x2＜x≤4}

  C．{3，4}

  D．{3，4，5}
  组卷：20引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，-

  x

  ）

  ，则“x=2”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：26引用：5难度：0.6

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，输出的k=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列函数既是奇函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

  A．y=-x2+2

  B．y=-lnx

  C． y = 1 x

  D．y=sinx
  组卷：31引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．（-∞，-1]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：584引用：31难度：0.7

  解析

• 7．函数y=（2^x-2^-x）sinx在区间[-π，π]的图像大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

四、[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = sinα

  y = 3 cosα

  （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最小值以及此时P的直角坐标．
  组卷：140引用：6难度：0.6

  解析

五、[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x+1|-|a-x|+4．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）≤6恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：3难度：0.6

  解析