2023-2024学年新疆阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学九年级（上）质检数学试卷（9月份）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．mx2-3x=x2+2
  C．x2-y-2=0	D．2（x-x2）-1=0
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 2．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：648引用：39难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=2x²平移后得到抛物线y=2x²+1，则平移方式为（　　）

  A．向左平移1个单位	B．向右平移1个单位
  C．向上平移1个单位	D．向下平移1个单位
  组卷：159引用：17难度：0.7

  解析

• 4．设x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  组卷：1589引用：50难度：0.9

  解析

• 5．用配方法方程x²+6x-5=0时，变形正确的方程为（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=14

  C．（x+6）2=4

  D．（x-6）2=4
  组卷：102引用：6难度：0.9

  解析

• 6．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=（x-1）²-3上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：277引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）

  A．13

  B．11或13

  C．11

  D．12
  组卷：669引用：42难度：0.9

  解析

三、计算与解答（本大题共50分）

• 20．如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．
  组卷：254引用：9难度：0.3

  解析

• 21．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出10件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
  （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
  （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
  组卷：245引用：3难度：0.6

  解析