2022-2023学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（10×4'=40'）

• 1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=2x-2

  C．y=ax2

  D． y = a x 2
  组卷：1911引用：4难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  组卷：655引用：19难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A=90°，若AB=8，AC=6，则cosC的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 3 5
  组卷：185引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：399引用：11难度：0.8

  解析

• 5．已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当∠ABC=90°时，它是矩形

  D．当AC=BD时，它是正方形
  组卷：1286引用：20难度：0.8

  解析

• 6．已知一次函数y=-x+b与反比例函数y=

  4

  x

  的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）

  A．b＞4

  B．-4＜b＜4

  C．b＞4或b＜-4

  D．b＜-4
  组卷：933引用：2难度：0.5

  解析

• 7．将抛物线y=ax²-1平移后与抛物线y=a（x-1）²重合，抛物线y=ax²-1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（　　）

  A．（3，4）

  B．（1，2）

  C．（3，2）

  D．（1，4）
  组卷：822引用：9难度：0.7

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

  B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件

  C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相同，方差分别为s2甲、s2乙，若s2甲=0.4，s2乙=2，则甲的成绩比乙的稳定

  D．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共86）

• 24．某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
  （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？
  组卷：3575引用：37难度：0.3

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• 25．四边形ABCD是正方形，连接BD，点E，P分别在BD，BC上，连接PE，将线段PE绕点P按逆时针方向旋转90°得到PF，连接BF，EF．
  
  （1）如图1，若点P与点C重合，则BF与BD的位置关系是

  
  （2）如图2，若点P不与点C重合，（1）中的结论还正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请说明理由．
  （3）连接DF，G是DF的中点，O是BD的中点，连接OG，若正方形ABCD的边长为8，PC=1．
  ①如图3，当点E与点O重合时，求OG的长．
  ②如图4，当点E与点O不重合，且OE=OG时，直接写出OG的长．
  组卷：51引用：3难度：0.1

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