人教新版八年级上册《13.3 等腰三角形》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，点D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于点E，则图中等腰三角形共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1564引用：6难度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a,b,c,则下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=2：2：5	B．a：b：c=3：4：5
  C．a=5，b=6，c=5	D．∠A=40°，∠B=100°
  组卷：107引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知AC和BD相交于点O，AB∥DC，OA=OB=4，若OC=3，则BD的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 4．用一根长为7厘米的铁丝围成一个三条边均为整数厘米的三角形．有（　　）种不同的方案．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 12．如图，在△ABD中，C为BD上一点，使得CA=CD，过点C作CE∥AD交AB于点E，过点D作DF⊥AD交AC的处长线于点F．
  （1）若CD=3，求AF的长；
  （2）若∠B=30°，∠ADC=40°，求证：AC=EC．
  组卷：325引用：2难度：0.7

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• 13．数学老师在黑板上布置的作业中有这样的一道题：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD∥BC，BD恰好平分∠ABC，已知AB=AC，判断△ACD的形状，并说明理由．小颖很快得到了结果：△ACD是等腰三角形．
  （1）下面是小颖同学的说理过程，请你补充完整．
  解：△ACD是等腰三角形．
  理由如下：如图，BD平分∠ABC，
  ∴∠1=∠2（依据：

  ）．
  ∵AD∥BC，
  ∴

  =∠3（依据：

  ）．
  ∴∠1=∠3（等量代换）．
  ∴AB=AD（依据：

  ）．
  ∵AB=AC，
  ∴AC=AD，
  ∴△ACD为等腰三角形；
  （2）若∠BAD=140°，求∠BDC的度数．
  组卷：24引用：1难度：0.6

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