数学老师在黑板上布置的作业中有这样的一道题：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD∥BC，BD恰好平分∠ABC，已知AB=AC，判断△ACD的形状，并说明理由．小颖很快得到了结果：△ACD是等腰三角形．
（1）下面是小颖同学的说理过程，请你补充完整．
解：△ACD是等腰三角形．
理由如下：如图，BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2（依据：角平分线的定义角平分线的定义）．
∵AD∥BC，
∴∠2∠2=∠3（依据：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∴∠1=∠3（等量代换）．
∴AB=AD（依据：等角对等边等角对等边）．
∵AB=AC，
∴AC=AD，
∴△ACD为等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠BDC的度数．
【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
【答案】角平分线的定义；∠2；两直线平行，内错角相等；等角对等边
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：24引用：1难度：0.6
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