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2022-2023学年山西省晋城一中南岭校区高三（上）第五次调研数学试卷

发布：2024/10/31 14:0:2

1．集合A={x|x²-x-2＜0}，B={y|y=x²，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．（1，4） B．[1，4） C．（0，2） D．[0，2）
组卷：19引用：7难度：0.7
解析
2．若向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=2，
a
•
b
=2，则|
a
-
b
|=（　　）
A．
2
B．2 C．2
3
D．4
组卷：400引用：5难度：0.8
解析
3．数列{a_n}满足a_n+1=a_ncosnπ+3n,则数列{a_n}的前12项和为（　　）
A．64 B．150 C．108 D．240
组卷：91引用：4难度：0.6
解析
4．已知0＜x＜1，则
9
x
+
16
1
-
x
的最小值为（　　）
A．50 B．49 C．25 D．7
组卷：1081引用：4难度：0.7
解析
5．“a=3”是“圆x²+y²=1与圆（x+a）²+y²=4相切”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：18引用：2难度：0.7
解析
6．已知△ABC为等边三角形，D为BC的中点，
AB
•
AD
=
3
，则
|
BC
|
=（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．4
组卷：105引用：3难度：0.7
解析
7．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0，则（　　）
A．f （3）＜f （-2）＜f （1） B．f （1）＜f （-2）＜f （3）
C．f （-2）＜f （1）＜f （3） D．f （3）＜f （1）＜f （-2）
组卷：279引用：12难度：0.7
解析

21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC⊥平面ACC₁A₁，∠ABC=90°，AB=BC，四边形ACC₁A₁是菱形，∠A₁AC=60°，O是AC的中点．
（1）证明：BC⊥平面B₁OA₁；
（2）求二面角A-OB₁-C₁的正弦值．
组卷：57引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
2
+
2
lnx
（
a
＞
0
）
，
g
（
x
）
=
x
3
-
x
2
．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意的x₁∈（0，2]，都存在x₂∈[1，2]，使得x₁f（x₁）≥g（x₂）成立，试求实数a的取值范围．
组卷：144引用：5难度：0.3
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．f （3）＜f （-2）＜f （1）	B．f （1）＜f （-2）＜f （3）
C．f （-2）＜f （1）＜f （3）	D．f （3）＜f （1）＜f （-2）

1．集合A={x|x2-x-2＜0}，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（ ）