2023-2024学年福建省福州市屏东中学、延安中学、十九中等联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列美丽的图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：220引用：6难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2（x+8）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（8，3）

  B．（8，-3）

  C．（-8，3）

  D．（-8，-3）
  组卷：135引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：2149引用：35难度：0.9

  解析

• 4．已知x=1是一元二次方程x²+ax-3=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：282引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图，DE∥BC，AD：DB=2：3，EC=6，则AE的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．10
  组卷：1045引用：14难度：0.9

  解析

• 6．已知（-3，y₁），（-2，y₂）是抛物线y=-x²-4x+1上的点，则（　　）

  A．y2＜y1

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．y1≤y2
  组卷：360引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE=2ED，CE交对角线BD于点F，若S_△DEF=2，则S_△BCF为（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．18
  组卷：1628引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=38°，则∠B+∠E=（　　）

  A．232°

  B．212°

  C．218°

  D．228°
  组卷：626引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D为

  ˆ

  BC

  的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，求

  EF

  OF

  的值；
  （3）在（2）的条件下，若⊙O直径为15，求CE的长．
  组卷：431引用：2难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点A（0，-5），顶点为B（2，-1），过点C（2，-5）直线与抛物线交于D，E两点（点D在点E的左侧）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求△BDE面积的最小值；
  （3）若D，E两点都在第四象限，过点D作直线y=-1的垂线，垂足为F，直线EB与直线DF交于点G，连接CF，求证：四边形BCFG是平行四边形．
  组卷：200引用：4难度：0.3

  解析