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2023-2024学年海南省定安中学高二（上）开学数学试卷

发布：2024/8/9 8:0:9

1．集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，则A∩B=（　　）
A．{1，2，3，45，6} B．{3，4} C．{1，2，3，4，5} D．{2，3，4，5，6}
组卷：29引用：1难度：0.9
解析
2．复数
2
-
i
1
-
3
i
在复平面内对应点所在的象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：4670引用：19难度：0.8
解析
3．如图，正六边形ABCDEF中，
BA
+
CD
+
EF
=（　　）
A．
0
B．
BE
C．
AD
D．
CF
组卷：598引用：30难度：0.9
解析
4．已知向量
a
=（2，4），
b
=（-1，1），则2
a
+
b
等于（　　）
A．（5，7） B．（5，9） C．（3，7） D．（3，9）
组卷：233引用：3难度：0.9
解析
5．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
3
，|
a
-2
b
|=3，则
a
•
b
=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：5494引用：33难度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,
a
=
8
3
，b=6，A=60°，则sinB=（　　）
A．
2
3
B．
6
3
C．
2
2
D．
3
8
组卷：87引用：1难度：0.9
解析
7．某市为了解高中教师对新冠肺炎防控知识的掌握情况，调研组采用分层抽样的方法，从甲、乙、丙三所不同的高中共抽取60名教师进行调查．已知甲、乙、丙三所高中分别有180名、270名、90名教师，则从乙校中应抽取的人数为（　　）
A．10 B．20 C．30 D．40
组卷：115引用：4难度：0.9
解析

21．如图所示，已知ABCD为梯形，AB∥CD，CD=2AB．
（1）设平面PAB∩平面PDC=l,证明：AB∥l；
（2）在棱PC上是否存在点M，使得PA∥平面MBD，若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
组卷：988引用：6难度：0.5
解析
22．第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组[45，55），第二组[55，65），第三组[65，75），第四组[75，85），第五组[85，95），绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．
（1）求a,b的值；
（2）根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为19%，请估算被录取至少需要多少分．
组卷：13引用：2难度：0.7
解析