2023-2024学年上海市虹口区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，满分24分）

• 1．下列各组图形中，一定相似的是（　　）

  A．两个矩形	B．两个菱形
  C．两个等腰三角形	D．两个正方形
  组卷：560引用：11难度：0.6

  解析

• 2．如果5x=6y,那么下列结论正确的是（　　）

  A．x：6=y：5

  B．x：5=y：6

  C．x=5，y=6

  D．x=6，y=5
  组卷：1092引用：11难度：0.9

  解析

• 3．符号tanA表示（　　）

  A．∠A的正弦

  B．∠A的余弦

  C．∠A的正切

  D．∠A的余切
  组卷：299引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =5

  b

  ，下列说法中，不正确的是（　　）

  A． a =5 b =0	B． a 与 b 方向相同
  C． a ∥ b	D．| a |=5| b |
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（　　）

  A． BA BD = CA CE

  B． EA EC = DA DB

  C． ED BC = EA AC

  D． EA AD = AC AB
  组卷：1387引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于E，交DC于F，交BC的延长线于G．那么下列结论正确的是（　　）

  A．AE2=EF•FG

  B．AE2=EF•AG

  C．AE2=EG•FG

  D．AE2=EF•EG
  组卷：344引用：3难度：0.8

  解析

二、填空题：（本大题共12小题，每题4分，满分48分）

• 7．在比例尺为1：500000的地图上，某两地图距为3厘米，则这两地的实际距离是

  千米．
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知线段AB=10，P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），则AP=

   

  ．
  组卷：179引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

• 24．已知在平面直角坐标系中A（2，-1）、B（0，3），线段AB与x轴交于点C，经过点B的直线y=-x+b与x轴交于点D．
  （1）求点C、D的坐标；
  （2）连接AB、BD、DA，求△ABD的面积；
  （3）点P在x轴上且在点D的右侧，如果∠APB=45°，求点P的坐标．
  组卷：129引用：1难度：0.3

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• 25．如图，△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8，CD⊥AB，E是AC边上的一点，（E与A、C不重合）连接DE，作CF⊥DE，交AB于点F，交DE于点G．
  （1）求AD、CD的长；
  （2）设CE=x,DF=y,求y与x的函数关系式，并写出定义域；
  （3）连接EF，当△EFG与△CDG相似时，求CE的长．
  组卷：128引用：3难度：0.5

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