2022-2023学年安徽省六安市舒城县仁峰实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2-3x-1	B．x（x-3）=2（3-x）
  C． x 2 - 1 x - 5 = 0	D．（x+1）（x-2）-x2=0
  组卷：245引用：6难度：0.8

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• 2．化简

  （

  3

  -

  π

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．3-π

  B．-3-π

  C．π-3

  D．π+3
  组卷：307引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若正方形的面积为4，则正方形的对角线的长是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若α，β是一元二次方程x²-3x-4=0的两个根，则α+β的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-3

  D．3
  组卷：1036引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列三条线段中，不能构成直角三角形的是 （　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．5cm,6cm,7cm
  C．5cm,12cm,13cm	D．2.5cm,6cm,6.5cm
  组卷：51引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²+3=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A． m ≥ 13 4

  B． m ≤ - 4 11

  C． m ≤ - 11 4

  D． m ＜ - 11 4
  组卷：421引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在6×6网格中，点A，B，C都是格点（网格线的交点），则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等边三角形
  组卷：135引用：5难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．（1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理；
  （2）如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B运动，设运动时间为t秒（t＞0），若点P在∠BAC的平分线上，求此时t的值．
  
  组卷：477引用：7难度：0.7

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八、（本题满分14分）

• 23．某商店如果将进货价为20元的商品按每件32元售出，每天可销售100件，现在采取降低售价，增加售货量的方法增加利润，已知这种商品每降价0.5元，其销量增加5件．
  （1）若降价x元，则每天的销量为

  件（用含x的代数式表示）；
  （2）要使每天获得720元的利润，请你帮忙确定售价；
  （3）该商店能否通过降价销售的方式保证每天获得1500元的利润？并说明理由．
  组卷：438引用：2难度：0.6

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