2022-2023学年山东省青岛市崂山实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共24分，共8小题，每小题3分）

• 1．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（　　）

  A．3，4，5

  B．3，5，7

  C．2， 21 ，5

  D．6，8，10
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 16 =±4

  B．± 16 =4

  C． 3 - 27 =-3

  D． （ - 4 ） 2 =-4
  组卷：4111引用：220难度：0.9

  解析

• 3．在给出的一组数π，

  5

  ，3.14，

  3

  9

  ，

  22

  7

  ，0.

  •

  1

  •

  7

  ，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）中，无理数有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：343引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用（0，1）表示左眼，用（1，-1）表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知一次函数y=-3x-2，点A（-1，a），B（-2，b）在该函数图象上，则a与b的大小关系是（　　）

  A．a＜b

  B．a＞b

  C．a≥b

  D．a=b
  组卷：78引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知函数y=-x+1与y=3x+2的图象交于点P，则点P的坐标为（　　）

  A． P （ - 1 4 ， 5 4 ）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，2）
  组卷：34引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标（　　）

  A．（4，10）

  B．（10，6）

  C．（10，4）

  D．（10，3）
  组卷：540引用：7难度：0.5

  解析

• 8．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15620引用：84难度：0.9

  解析

四、解答题（本题满分66分，共有9小题）

• 23．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
  例题：求代数式y²+4y+8的最小值．
  解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4．
  ∵（y+2）²≥0，
  ∴（y+2）²+4≥4．
  ∴y²+4y+8的最小值是4．
  （1）求代数式m²+m+4的最小值．
  （2）求代数式4-x²+2x的最大值．
  （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个矩形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：130引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边在PC右侧作等腰直角△PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
  （1）如图1，若点P在线段AB上时，猜想PA²，PB²，PQ²三者之间的数量关系

  ；
  （2）如图2，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的PA²，PB²，PQ²三者之间的数量关系仍然成立，请利用图2进行证明；
  （3）若动点P满足

  PA

  PB

  =

  2

  3

  ，求

  PC

  AC

  的值（请利用图3进行探求）．
  组卷：483引用：3难度：0.1

  解析