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2022-2023学年甘肃省金昌市九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/20 8:0:9

一、选择题（每题3分，共30分）

1．-9的绝对值是（　　）
A．-9 B．9 C．
1
9
D．
-
1
9
组卷：513引用：50难度：0.9
解析
2．如图图标中属于中心对称图形的是（　　）
A．
甘肃高速 B．
甘肃地矿 C．
兰州地铁 D．
甘肃银行
组卷：24引用：5难度：0.9
解析
3．2022年甘肃GDP突破11200亿元，全省生产总值全国增速第三．将11200亿用科学记数法表示为（　　）
A．11.2×10¹² B．11.2×10¹³ C．1.12×10¹² D．1.12×10¹³
组卷：11引用：2难度：0.6
解析
4．如图，该几何体是由5个大小形状相同的小正方体组成，它的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：31引用：3难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（　　）
A．120° B．130° C．145° D．150°
组卷：971引用：12难度：0.6
解析
6．下列各式中计算结果为4x⁶的是（　　）
A．4x³+x³ B．4x³•x² C．4x⁸÷x² D．（2x²）³
组卷：32引用：3难度：0.6
解析
7．如果关于x的一元二次方程
k
x
2
-
2
k
+
1
x
+
1
=
0
有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．
k
＜
1
2
B．k＜1且k≠0
C．
-
1
2
≤
k
＜
1
2
D．-
1
2
≤
k
＜
1
2
且k≠0
组卷：321引用：5难度：0.8
解析
8．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　）
A．
2
×
900
x
-
1
=
900
x
+
3
B．
2
×
900
x
+
1
=
900
x
-
3
C．
900
x
-
1
=
2
×
900
x
+
3
D．
900
x
+
1
=
2
×
900
x
-
3
组卷：316引用：8难度：0.7
解析
9．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C、D在⊙O上，CD平分∠ACB，连接AD，则AD的长为（　　）
A．2
2
B．4 C．4
2
D．4
3
组卷：37引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题共10道题，共88分．解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．）

27．[问题解决]
（1）如图①，在矩形纸片ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，点B的对应点F恰好落在AD边上，请你判断四边形ABEF的形状，并说明理由；
[问题探索]
（2）如图②，在矩形纸片ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，点B的对应点F在矩形纸片ABCD的内部，延长AF交CD于点G，求证：FG=CG；
[拓展应用]
（3）如图③，在正方形纸片ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，点B的对应点F落在正方形纸片ABCD内，延长AF交CD于点G，若AB=4，求线段FG的长．
组卷：263引用：4难度：0.2
解析
28．平面直角坐标系中，抛物线
y
=
a
（
x
-
1
）
2
+
9
2
与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BCP是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM+OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：1851引用：12难度：0.4
解析