人教新版八年级上册《11.3 多边形及其内角和》2023年同步练习卷（4）

一、选择题

• 1．下列图形为正多边形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2668引用：21难度：0.7

  解析

• 2．若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（　　）

  A．五边形

  B．六边形

  C．七边形

  D．八边形
  组卷：722引用：12难度：0.7

  解析

• 3．一个十二边形的内角和等于（　　）

  A．2160°

  B．2080°

  C．1980°

  D．1800°
  组卷：1263引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，四边形ABCD中残缺∠C，经测量得∠A=110°，∠D=75°，∠1=45°，则这个四边形残缺前的∠C的度数为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．40°
  组卷：238引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．630°
  组卷：302引用：23难度：0.9

  解析

• 6．正十边形的外角和为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．720°

  D．1440°
  组卷：2122引用：32难度：0.8

  解析

• 7．已知正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．7

  B．4

  C．10

  D．6
  组卷：49引用：3难度：0.7

  解析

• 8．若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数）则其外角和的度数（　　）

  A．增加

  B．减少

  C．不变

  D．不能确定
  组卷：745引用：44难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．（1）如图①②，请直接写出∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系．
  （2）用你发现的结论解决下列问题：如图③，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数．
  
  组卷：187引用：8难度：0.5

  解析

• 24．李华学习了“多边形及其内角和”后，对几何学习产生了浓厚的兴趣，有道题如下：如图①，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF相交于点G．求证：
  （1）∠BGC=180°-

  1

  2

  （∠ABC+∠ACB）；
  （2）∠BGC=90°+

  1

  2

  ∠A．
  李华发现这个题目其实是解决“三角形的一个内角与另外两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系”这个问题，他把这个问题改编如下：
  问题1：若将△ABC改为任意四边形ABCD呢？如图②，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，请你利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由；
  问题2：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？如图②所示，请你利用上述结论探究∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：205引用：2难度：0.7

  解析