李华学习了“多边形及其内角和”后，对几何学习产生了浓厚的兴趣，有道题如下：如图①，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF相交于点G．求证：
（1）∠BGC=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）；
（2）∠BGC=90°+

1

2

∠A．
李华发现这个题目其实是解决“三角形的一个内角与另外两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系”这个问题，他把这个问题改编如下：
问题1：若将△ABC改为任意四边形ABCD呢？如图②，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，请你利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由；
问题2：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？如图②所示，请你利用上述结论探究∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系，并说明理由．