人教A版（2019）必修第一册《3.4函数的应用（一）》2023年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．某同学最近5年的学习费用y（单位：千元）与时间x（单位：年）的关系如图所示，则可选择的模拟函数模型是（　　）

  A．幂函数

  B．二次函数

  C．一次函数

  D．反比例函数
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 2．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：13难度：0.9

  解析

• 3．一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（　　）

  A．y=20-2x	B．y=20-2x（0＜x＜10）
  C．y=20-2x（5≤x≤10）	D．y=20-2x（5＜x＜10）
  组卷：77引用：8难度：0.9

  解析

• 4．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=

  4 x , 1 ≤ x ＜ 10 ， x ∈ N *

  2 x + 10 ， 10 ≤ x ＜ 100 ， x ∈ N *

  1 . 5 x , x ≥ 100 ， x ∈ N *

  其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为（　　）

  A．15

  B．40

  C．25

  D．130
  组卷：181引用：8难度：0.9

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三、解答题

• 12．某厂生产一种产品，每件产品的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为估计销售商订购，决定当一次订购量超过200件时，每多订购一件，订购的全部产品的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过1000件．
  （1）设一次订购x件，产品的实际出厂单价p元，写出函数p=f（x）的表达式．
  （2）当销售商一次订购多少件产品时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少元？
  组卷：22引用：2难度：0.6

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• 13．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
  旅游点规定：每辆自行车的日租金不低于3元并且不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
  （1）求函数y=f（x）的解析式；
  （2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
  组卷：48引用：5难度：0.5

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