2022-2023学年广西南宁市七年级（下）第二次段考数学试卷

一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．下列为无理数的是（　　）

  A． 1 2

  B．0

  C．-5

  D． 3
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 2．点P的坐标为（8，-3），则点P在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：481引用：10难度：0.9

  解析

• 3．将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．点到直线的距离

  C．两点确定一条直线

  D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
  组卷：688引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列命题是假命题的是（　　）

  A．如果两条直线平行，那么内错角一定相等

  B．如果两条直线平行，那么同位角一定相等

  C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补

  D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等
  组卷：385引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．4的平方根是2	B．-8没有立方根
  C．8的立方根是±2	D．4的算术平方根是2
  组卷：735引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠4

  C．∠B=∠D

  D．∠B+∠2=180°
  组卷：614引用：13难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线AB、CD被直线EF所截，已知AB∥CD，∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．125°
  组卷：288引用：7难度：0.8

  解析

• 8．根据下列表述，能够确定位置的是（　　）

  A．甲地在乙地的正东方向上

  B．一只风筝飞到距A处20米处

  C．某市位于北纬30°，东经120°

  D．影院座位位于一楼二排
  组卷：429引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或者演练步骤）

• 25．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
  （1）画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标；
  （2）求出△ABC的面积；
  （3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
  组卷：270引用：5难度：0.5

  解析

• 26．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数．
  
  思路点拨：
  小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可分别求出∠APE、∠CPE的度数，从而可求出∠APC的度数；
  小丽的思路是：如图3，连接AC，通过平行线性质以及三角形内角和的知识可求出∠APC的度数；
  小芳的思路是：如图4，延长AP交DC的延长线于E，通过平行线性质以及三角形外角的相关知识可求出∠APC的度数．
  问题解决：请从小明、小丽、小芳的思路中任选一种思路进行推理计算，你求得的∠APC的度数为

  °；
  问题迁移：（1）如图5，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
  （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
  
  组卷：575引用：5难度：0.5

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