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2023-2024学年湖北省新高考联考协作体高一(上)联考数学试卷(10月份)

发布:2024/9/18 6:0:10

一、单项选择题(共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上)

  • 1.命题“∀x∈R,x2+2x+1>0”的否定是(  )

    组卷:139引用:14难度:0.8
  • 2.设集合A,B均为U的子集,如图,A∩(∁UB)表示区域(  )

    组卷:190引用:8难度:0.7
  • 3.下列集合关系中错误的是(  )

    组卷:193引用:4难度:0.7
  • 4.使x2<4成立的一个充分不必要条件是(  )

    组卷:45引用:3难度:0.8
  • 5.若“∃x∈R,ax2-3ax+9≤0”是假命题,则a的取值范围为(  )

    组卷:121引用:6难度:0.8
  • 6.已知不等式ax2+bx+1>0的解集为
    {
    x
    |
    -
    1
    3
    x
    1
    2
    }
    ,则不等式x2-bx+a≥0的解集为(  )

    组卷:143引用:6难度:0.7
  • 7.已知函数f(x)=ax3+bx2,且-2<f(1)<3,-4<f(-2)<8,则f(-1)的取值范围为(  )

    组卷:65引用:4难度:0.7

四、解答题(本大题共6小题,共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 21.为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁,加强自主性,某企业计划加大对芯片研发部的投入,据了解,该企业研发部原有100名技术人员,年人均投入60万元,现将这100名技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员x名(x∈N*),调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入调整为
    60
    m
    -
    2
    x
    25
    万元.
    (1)要使这(100-x)名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入,求调整后的技术人员的人数x最多为多少人?
    (2)若技术人员在已知范围内调整后,必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入,求出正整数m的最大值.

    组卷:128引用:17难度:0.6
  • 22.已知
    f
    x
    =
    4
    x
    -
    a
    x
    2
    +
    b
    是定义在R上的奇函数,其中a,b∈R,且f(2)=1.
    (1)求a,b的值;
    (2)判断f(x)在[2,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明;
    (3)设g(x)=mx2-2x+2-m,若对任意的x1∈[2,4],总存在x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,求非负实数m的取值范围.

    组卷:73引用:8难度:0.5
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