2022-2023学年黑龙江省大庆市思凯乐高级中学高二（下）期末数学试卷（B卷）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

• 1．在数列{a_n}中，S_n=2n²-3n,则a₄等于（　　）

  A．11

  B．15

  C．17

  D．20
  组卷：218引用：2难度：0.8

  解析

• 2．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为（　　）

  A．0.72

  B． 8 9

  C．0.8

  D．0.5
  组卷：393引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知离散型随机变量ξ的概率分布列如下表，则其数学期望E（ξ）=（　　）
  

  ξ	1	3	5
  P	0.5	m	0.2

  A．1

  B．0.6

  C．2+3m

  D．2.4
  组卷：172引用：5难度：0.8

  解析

• 4．设f（x）为可导函数，且

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  ）

  -

  f

  （

  1

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  1

  ，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D． - 1 2
  组卷：995引用：9难度：0.8

  解析

• 5．等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，如果

  S

  n

  T

  n

  =

  7

  n

  +

  1

  4

  n

  +

  27

  （

  n

  ∈

  N

  ）

  ，

  a

  6

  b

  6

  的值是（　　）

  A． 7 4

  B． 3 2

  C． 78 71

  D． 4 3
  组卷：121引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在

  （

  3

  x

  -

  3

  x

  ）

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的展开式中，所有的二项式系数之和为32，则所有系数之和为（　　）

  A．1

  B．-32

  C．0

  D．32
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知公比不为1的等比数列{a_n}中，存在s,t∈N^*，满足a_sa_t=a₅²，则

  4

  s

  +

  1

  4

  t

  的最小值为（　　）

  A． 5 8

  B． 1 3

  C． 7 12

  D． 3 4
  组卷：195引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₅=14，a₆=16．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）若{b_n}为正项等比数列，b₆=b₁b₅=64，求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．
  组卷：273引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=elnx-ax（a∈R）．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当a=e时，证明：

  f

  （

  x

  ）

  -

  e

  x

  x

  +

  2

  e

  ≤

  0

  ．
  组卷：284引用：5难度：0.6

  解析