2023年安徽省滁州市来安县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在-1，0，-2，

  1

  2

  这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-2

  D． 1 2
  组卷：216引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（a2）3=a6

  C．a2+a3=a6

  D．a2-a3=a
  组卷：67引用：34难度：0.9

  解析

• 3．2023年第一季度，我国电动汽车、锂电池、太阳能电池“新三样”产品合计出口增长66.9%，同比增量超过1000亿元，拉高了出口整体增速两个百分点，比去年的拉动力进一步增强，“1000亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．1×1010

  B．1×1011

  C．0.1×1012

  D．10×1010
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，一个长方体在其左上角切去一个小正方体后得到一个几何体，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 5．计算

  （

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  -

  1

  ）

  •

  1

  x

  -

  2

  的结果为（　　）

  A． x x - 1

  B． x x - 2

  C． 1 x - 1

  D． 1 x - 2
  组卷：197引用：3难度：0.7

  解析

• 6．王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
  ​

  A．众数是25

  B．中位数是15

  C．平均数是25

  D．方差是40
  组卷：41引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AB的延长线交于点E，若点D是

  ˆ

  AC

  的中点，∠E=50°，则∠CAD的度数为（　　）
  ​

  A．30°

  B．35°

  C．36°

  D．45°
  组卷：77引用：3难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图1，一块钢板截面的一边为线段AB，另一边曲线ACB为抛物线的一部分，现沿线段BC将这块钢板分成①、②两部分，以AB边所在直线为x轴，经过点C且与AB垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系xOy,规定一个单位代表1米．已知：OA=2米，OB=8米，OC=6米．
  
  （1）求曲线ACB所在抛物线的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；
  （2）如图2，在该钢板第①部分中截取一个矩形DEFG，其中D为BC的中点，E，F均在线段AB上，G在曲线AC上，求EF的长；
  （3）如图3，在该钢板第②部分中截取一个△PBC，其中点P在曲线BC上，记△PBC的面积为S，求S的最大值．
  组卷：87引用：3难度：0.1

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八、（本题满分0分）

• 23．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
  （1）如图1，AC平分∠BAD，若AB=AC=BD，AD=AO，求证：AB∥CD；
  （2）如图2，点E在AB边上，EM垂直平分AD，垂足为M；EN垂直平分BC，垂足为N，若∠BAD=∠ABC，求证：AC=BD；
  （3）如图3，E，F分别为AC，BD的中点，EF两端延长分别交BC，AD于H，G．若

  AG

  GD

  =

  1

  5

  ，△CEH，△ABE的面积分别为S₁，S₂，直接写出

  S

  1

  S

  2

  的值．
  ​
  组卷：194引用：2难度：0.5

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