2023-2024学年广东省佛山市S7高质量发展联盟高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，选对得5分，选错得0分）

• 1．已知集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，3}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，3，4}

  C．{1，3}

  D．{0，1，3}
  组卷：173引用：7难度：0.8

  解析

• 2．“a＞2”的一个必要不充分条件是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（3，+∞）
  组卷：151引用：4难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x∈R，x²+2x+3＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+2x+3≥0	B．∃x∈R，x2+2x+3＞0
  C．∀x∈R，x2+2x+3≥0	D．∀x∉R，x2+2x+3＞0
  组卷：36引用：10难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）的对应关系如表，函数y=g（x）的图象为如图所示的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f（g（2））=（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：115引用：18难度：0.8

  解析

• 5．某市有块三角形荒地，如图△ABC所示，∠A=90°，AB=AC=200（单位：米），现市政府要在荒地中开辟一块矩形绿地ADEF，其中D，E，F点分别在线段AB，BC，CA上，若要求绿地的面积不少于7500平方米，则AD的长度（单位：米）范围是（　　）

  A．[40，160]

  B．[50，150]

  C．[55，145]

  D．[60，140]
  组卷：57引用：3难度：0.5

  解析

• 6．若正数x,y满足xy-2x-y=0，则

  x

  +

  y

  2

  的最小值是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  组卷：333引用：15难度：0.7

  解析

• 7．设

  a

  =

  （

  4

  5

  ）

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  5

  4

  ）

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  3

  4

  ）

  3

  4

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：578引用：10难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应在答题卡相应位置上写出证明过程、演算步骤或文字说明）

• 21．函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x≥0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  x

  x

  +

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若对任意的t∈R，不等式f（2k-t²）+f（2t-2t²-3）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：16引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知a＞0，函数f（x）=x²+3|x-a|．
  （1）当a=1，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
  （2）记f（x）在区间[-1，1]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
  （3）对（2）中的g（a），当x∈[-1，1]，恒有f（x）≤g（a）+m成立，求实数m的取值范围．
  组卷：137引用：2难度：0.6

  解析