2023-2024学年浙江省金华市东阳市部分学校八年级（上）月考数学试卷（一）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

• 1．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．2，6，8

  B．4，6，7

  C．5，6，12

  D．2，3，6
  组卷：122引用：6难度：0.6

  解析

• 2．某班开展了以迎2022年北京冬奥为主题的海报评比活动，下列海报设计中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：153引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列是命题的是（　　）

  A．作两条相交直线	B．∠α和∠β相等吗？
  C．全等三角形对应边相等	D．若a2=4，求a的值
  组卷：224引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：5，那么△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：812引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知直线l₁∥l₂，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1=80°，则∠2等于（　　）

  A．52°

  B．60°

  C．62°

  D．70°
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，AD为中线，AB=8，AC=6，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：482引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（　　）

  A．∠DAE=∠B

  B．∠C=∠EAC

  C．∠DAE=∠EAC

  D．AE∥BC
  组卷：1132引用：18难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　）

  A．∠ADB=∠ADC

  B．∠B=∠C

  C．DB=DC

  D．AB=AC
  组卷：4304引用：75难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共66分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4）
  （1）运动

  秒时，AE=

  1

  3

  DC；
  （2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；
  （3）若△ABD≌△DCE，∠BAC=α，则∠ADE=

  （用含α的式子表示）．
  组卷：8670引用：15难度：0.5

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• 24．如图（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
  （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：14643引用：35难度：0.3

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