2022-2023学年江苏省徐州市鼓楼区树德中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列方程中的一元二次方程是（　　）

  A．x2+x- 3 x =0

  B．x2-2x=x2

  C．x2+y-1=0

  D．x2-x-6=0
  组卷：152引用：6难度：0.9

  解析

• 2．图象的对称轴是y轴的函数是（　　）

  A．y=x2+2x	B．y=（x-2）2
  C．y=x2-3	D．y=（x-1）（x+3）
  组卷：111引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列各点位于函数y=x²-x+2的图象上的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．90°

  B．80°

  C．70°

  D．50°
  组卷：275引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知⊙O的半径为6cm,点O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O（　　）

  A．相交

  B．相离

  C．相切

  D．相切或相交
  组卷：286引用：6难度：0.7

  解析

• 6．某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m,那么他的高度上升了（　　）

  A．50m

  B．100m

  C．120m

  D．130m
  组卷：736引用：12难度：0.7

  解析

• 7．如图，水平地面上有一面积为30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA=6cm,且OA垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是（　　）
  

  A．10πcm

  B．20πcm

  C．24πcm

  D．30πcm
  组卷：359引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=6，以斜边AB的中点D为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积为（　　）

  A．6

  B．9

  C．6 3

  D．9 3
  组卷：21引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共76分）

• 24．我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73）
  组卷：1350引用：67难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a（x+2）（x-4）（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为M，经过点A的直线l：y=ax+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为 D．
  
  （1）直接写出点A的坐标

  、点B的坐标

  ；
  （2）如图（1），若顶点M的坐标为（1，9），连接BM、AM、BD，请求出二次函数及一次函数的解析式，并求出四边形ADBM的面积；
  （3）如图（2），点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为

  49

  4

  时，请直接写出此时E点的坐标．
  组卷：429引用：3难度：0.3

  解析