人教A版（2019）必修第一册《第五章三角函数单元检测》2023年单元测试卷

一、选择题

• 1．sin（-1560°）的值是（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：144引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若角β的终边经过点P（a,2a）（a≠0），则cosβ等于（　　）

  A．± 5 5

  B． 2 5 5

  C．± 2 5 5

  D．- 2 5 5
  组卷：350引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知一扇形的弧所对圆心角为54°，半径为20cm,则扇形的周长为（　　）

  A．6π cm

  B．60cm

  C．（40+6π）cm

  D．1080cm
  组卷：199引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若α，β为锐角，且满足cosα=

  4

  5

  ，cos（α+β）=

  3

  5

  ，则sinβ的值为（　　）

  A． 17 25

  B． 3 5

  C． 7 25

  D． 1 5
  组卷：625引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知sinα+cosα=

  1

  3

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． 8 9

  B．- 8 9

  C． 17 9

  D．- 17 9
  组卷：68引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如果函数f（x）=sin（2πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且当x=1时取得最大值，那么（　　）

  A．T=1，θ= π 2

  B．T=1，θ=π

  C．T=2，θ=π

  D．T=2，θ= π 2
  组卷：69引用：3难度：0.9

  解析

• 7．函数y=-3sin（2x-

  π

  3

  ）的单调递增区间是（　　）

  A．[2kπ- π 2 ，2kπ+ π 2 ]（k∈Z）

  B．[2kπ+ π 2 ，2kπ+ 3 π 2 ]（k∈Z）

  C．[kπ+ 5 π 12 ，kπ+ 11 π 12 ]（k∈Z）

  D．[kπ- π 12 ，kπ++ 5 π 12 ]（k∈Z）
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcosx

  +

  3

  cos

  2

  x

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期及其单调递增区间；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  6

  ]

  时，求f（x）的最小值．
  组卷：206引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
  组卷：412引用：6难度：0.7

  解析