2021-2022学年新疆生产建设兵团第十二师高级中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的为（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2+3x=0
  C． 1 x 2 + 1 x =0	D．x2+2-x（x-1）=0
  组卷：832引用：6难度：0.7

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• 2．用配方法解方程x²+2x=4，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+1）2=4

  B．（x+2）2=4

  C．（x+2）2=5

  D．（x+1）2=5
  组卷：43引用：7难度：0.7

  解析

• 3．某公司今年4月份产值比3月份减少了6%，5月份比4月份增加了8%．设这三个月每月的平均增长率为x%，则下列选项中符合题意的是（　　）

  A．x%=-6%+8%	B．x%= - 6 % + 8 % 2
  C．1+x%= （ 1 - 6 % ） （ 1 + 8 % ） 2	D．（1+x%）2=（1-6%）（1+8%）
  组卷：195引用：2难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0，常数项为0，则m值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  组卷：2285引用：50难度：0.9

  解析

• 5．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  组卷：3631引用：44难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A=28°，则∠BIC等于（　　）

  A．99°

  B．102°

  C．104°

  D．152°
  组卷：889引用：2难度：0.5

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• 7．如图，△ABC中，∠ACB=72°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：164引用：4难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB为⊙O的直径，P在BA的延长线上，C为圆上一点，且∠ACP=∠OBC．
  （1）求证：PC与⊙O相切；
  （2）若PA=4，PC=BC，求BC的长．
  组卷：550引用：3难度：0.4

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• 23．综合与探究
  如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-4分别与x轴，y轴交于点A和点C，抛物线y=ax²-3x+c经过A，C两点，并且与x轴交于另一点B．点D为第四象限抛物线上一动点（不与点A，C重合），过点D作DF⊥x轴，垂足为F，交直线AC于点E，连接BE．设点D的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当∠ECD=∠EDC时，求出此时m的值；
  （3）点D在运动的过程中，△EBF的周长是否存在最小值？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：403引用：4难度：0.1

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