2022-2023学年福建省龙岩市上杭县才溪中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（40分）

• 1．八（1）班四位同学捡到下列长度的木棍三条，无法组成三角形的是（　　）

  A．6，6，6

  B．5，9，3

  C．2，3，4

  D．1，2，2.5
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 2．八（2）班四位同学画出如下线段BD，其中能表示△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：273引用：4难度：0.5

  解析

• 3．在△ABC中，线段AB=3，AC=4，则第三边BC的取值范围（　　）

  A．3＜BC＜4

  B．BC＞3

  C．1＜BC＜7

  D．0.5＜BC＜3.5
  组卷：19引用：2难度：0.6

  解析

• 4．图中△ABC≌△ADE，∠DAC=100°，∠BAE=140°，BC、DE相交于点F，则∠DAB的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：689引用：39难度：0.9

  解析

• 6．△ABC外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，请你求出∠CAB=（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：4394引用：26难度：0.7

  解析

• 8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．AD=AE
  组卷：5104引用：65难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m.小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m,点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．
  （1）求A′到BD的距离；
  （2）求A′到地面的距离．
  组卷：1608引用：16难度：0.6

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• 25．（1）阅读理解：
  如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
  解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
  中线AD的取值范围是

  ；
  （2）问题解决：
  如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
  （3）问题拓展：
  如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
  
  组卷：4610引用：37难度：0.3

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