2022-2023学年上海市虹口区部分学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（每题2分，共16分）

• 1．下列实数中，有理数是（　　）

  A．0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）

  B．-3π

  C． 8

  D． 22 7
  组卷：115引用：1难度：0.5

  解析

• 2．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（　　）

  A．7cm,5cm,10cm	B．8cm,6cm,4cm
  C．10cm,10cm,5cm	D．5cm,5cm,10cm
  组卷：193引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补

  B．等腰三角形中，底边上的高是它的对称轴

  C．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

  D．在两个三角形中，如果有两个内角及一条边相等，那么这两个三角形全等
  组卷：266引用：4难度：0.6

  解析

• 4．若点P（a,b）到y轴的距离为2，则（　　）

  A．a=2

  B．a=±2

  C．b=2

  D．b=±2．
  组卷：198引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：7191引用：152难度：0.7

  解析

• 6．已知

  2023

  -

  n

  是正整数，则实数n的最大值为（　　）

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  组卷：204引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）

  A．m+n＞b+c

  B．m+n＜b+c

  C．m+n=b+c

  D．无法确定
  组卷：2201引用：49难度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，点A（0，6），点 B（-6，0），坐标轴上有一点C，使得△ABC为等腰三角形，则这样的点C一共有（　　）个

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1892引用：1难度：0.3

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二、填空题。（每题3分，共36分）

• 9．36的平方根是

  ．
  组卷：1279引用：19难度：0.9

  解析

四、选做题。（20分）

• 28．设x₁，x₂为关于x的方程x²-2px-p=0的两根，P为实数．
  （1）求证：

  2

  p

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  3

  p

  ≥

  0

  ．
  （2）当|x₁-x₂|≤|2p-3|时，求p的最大值．
  组卷：158引用：1难度：0.5

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• 29．如图1，△ABC 是等边三角形，D是BC边上一点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．
  （1）小度同学发现，当点D是边BC的中点时，过点D作 DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：

  ；
  （2）如图2，当点D是线段BC上（除B、C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请画出图形，并直接写出△ABC与△BDE的面积之比．
  ​
  组卷：266引用：1难度：0.2

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