2023-2024学年广东省佛山市南海实验学校映月校区八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A． 2

  B． 1 3

  C．3.1415

  D．-5
  组卷：54引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数是勾股数的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1，1， 2

  C． 3 2 ， 4 2 ， 5 2

  D．5，12，13
  组卷：708引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，5）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，2）
  组卷：134引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中不正确的是（　　）

  A． （ 2 ） 2 = 2

  B． 3 2 = 3

  C． 1 2 = 2 2

  D． 4 =± 2
  组卷：319引用：15难度：0.9

  解析

• 5．估计

  6

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 27

  B． 1 5

  C． 16

  D． 10
  组卷：89引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（　　）

  A． 6

  B．- 6

  C． 5

  D．- 5
  组卷：1963引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8小题，其中16-18每小题8分，19-21每小题8分，22-23每小题8分，共75分.

• 21．阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
  两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如

  a

  与

  a

  ，

  2

  +1与

  2

  -1．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  6

  3

  ，

  2

  3

  -

  3

  =

  2

  （

  3

  +

  3

  ）

  （

  3

  -

  3

  ）

  （

  3

  +

  3

  ）

  =

  2

  （

  3

  +

  3

  ）

  9

  -

  3

  =

  2

  （

  3

  +

  3

  ）

  6

  =

  3

  +

  3

  3

  ．
  （1）请你写出3+

  11

  的有理化因式：

  ；
  （2）请仿照上面的方法化简

  1

  -

  b

  1

  -

  b

  （b≥0且b≠1）；
  （3）已知a=

  1

  3

  -

  2

  ，b=

  1

  3

  +

  2

  ，求

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  2

  的值．
  组卷：443引用：5难度：0.7

  解析

• 22．点A（-4，0）、点B（0，n）为y轴负半轴上一动点，过点B作BC⊥AB，且BC=AB．
  （1）直接写出点C的坐标（用含n的式子表示）；
  （2）如图2，点C关于y轴的对称点为C′，连AC′并延长，交y轴于点D．在点B移动的过程中，OD的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D的坐标；
  （3）如图3，点F（3，0）在x轴上，过点B作BG⊥BF，且BG=BF，连接CG交y轴于H．若点H恰好为CG的中点，求BH的长．
  
  组卷：574引用：5难度：0.3

  解析