2023-2024学年河南省开封市龙亭区水稻中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

选择题

• 1．对于关于x的一元二次方程x²-5x-m-2=0，它的一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．5和-2

  B．-5和-2

  C．5和m-2

  D．-5和-m-2
  组卷：172引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如果关于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -x+3=0是一元二次方程，那么m的值为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．都不是
  组卷：851引用：13难度：0.8

  解析

• 3．已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为1的是（　　）

  A．b-a

  B．a-b

  C．a+b

  D．ab
  组卷：360引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知方程x²-6x+q=0配方后是（x-p）²=7，那么方程x²+6x+q=0配方后是（　　）

  A．（x-p）2=5

  B．（x+p）2=5

  C．（x-p）2=9

  D．（x+p）2=7
  组卷：2352引用：9难度：0.5

  解析

• 5．关于x的方程a（x+m）²+b=0的根是x₁=5，x₂=-6，（a,b,m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x-m+2）²+b=0的根是（　　）

  A．x1=7，x2=-4

  B．x1=3，x2=-8

  C．x1=-7，x2=8

  D．x1=-7，x2=4
  组卷：636引用：5难度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程2019x²-2020x+2021=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：380引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知实数a,b分别满足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b,则

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．11

  D．-11
  组卷：2245引用：82难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（　　）

  A．m=-2

  B．m=3

  C．m=3或m=-2

  D．m=-3或m=2
  组卷：3489引用：33难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

• 24．阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程．
  例：解方程x²-|x-1|-1=0．
  解：（1）当x-1≥0即x≥1时，|x-1|=x-1．
  原化为方程x²-（x-1）-1=0，即x²-x=0
  解得x₁=0．x₂=1
  ∵x≥1，故x=0舍去，
  ∴x=1是原方程的解．
  （2）当x-1＜0即x＜1时，|x-1|=-（x-1）．
  原化为方程x²+（x-1）-1=0，即x²+x-2=0
  解得x₁=1．x₂=-2
  ∵x＜1，故x=1舍去，
  ∴x=-2是原方程的解．
  综上所述，原方程的解为x₁=1，x₂=-2
  解方程x²-|x-2|-4=0．
  组卷：157引用：4难度：0.5

  解析

• 25．某批发城在冬天到来之际进了一批保暖衣，男生的保暖衣每件价格60元，女生的保暖衣每件价格40元，第一批共购买100件．
  （1）第一批购买的保暖衣的总费用不超过5400元，求女生保暖衣最少购买多少件？
  （2）第二批购买保暖衣，购买男、女生保暖衣的件数比为3：2，价格保持第一批的价格不变；第三批购买男生保暖衣的价格在第一批购买的价格上每件减少了

  m

  5

  元，女生保暖衣的价格比第一批购买的价格上每件增加了

  3

  m

  10

  元，男生保暖衣的数量比第二批增加了m%，女生保暖衣的数量比第二批减少了m%，第二批与第三批购买保暖衣的总费用相同，求m的值．
  组卷：199引用：3难度：0.6

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