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2022-2023学年四川省遂宁市射洪中学强基班高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/5 6:0:10

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1．函数f（x）=
（
x
-
1
）
0
3
-
x
的定义域为（　　）
A．{x|x≤3} B．{x|x＜3} C．{x|x≤3，且x≠1} D．{x|x＜3，且x≠1}
组卷：492引用：9难度：0.8
解析
2．若函数f（x+1）=x,且f（a）=8，则a=（　　）
A．9 B．11 C．10 D．8
组卷：211引用：6难度：0.8
解析
3．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第x天 1 2 3 4 5

被感染的计算机数量y（台） 10 20 39 81 160

则下列函数模型中能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（　　）
A．y=10x B．y=5x²-5x+10
C．y=5•2^x D．y=10log₂x+10
组卷：131引用：12难度：0.9
解析
4．已知a=
e
-
1
4
，b=ln0.9，c=log
1
e
1
π
，则（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜a＜c
组卷：143引用：3难度：0.8
解析
5．对于∀x∈[-2，2]，不等式m+x≤
2
-
x
恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≤-
9
4
B．m≤-2 C．m≤0 D．m≤4
组卷：303引用：7难度：0.6
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
1
a
-
1
lg
（
3
-
ax
）
（a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．
（
0
，
3
4
）
B．
（
0
，
3
4
]
C．（0，1） D．（0，+∞）
组卷：54引用：2难度：0.7
解析
7．如果函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数是增函数，那么函数y=-log_a（x+1）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：383引用：11难度：0.5
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=ln（ax²+2ax+1）定义域为R，
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若a≠0，函数f（x）在[-2，1]上的最大值与最小值和为0，求实数a的值．
组卷：276引用：6难度：0.3
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
kx
+
lo
g
9
（
9
x
+
1
）
，（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象在直线
y
=
1
2
x
+
b
上方，求b的取值范围；
（3）若函数
h
（
x
）
=
9
f
（
x
）
+
1
2
x
+
2
m
•
3
x
+
1
，x∈[0，log₉8]，是否存在实数m使得h（x）的最小值为0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
组卷：166引用：4难度：0.5
解析

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第x天	1	2	3	4	5
被感染的计算机数量y（台）	10	20	39	81	160

A．y=10x	B．y=5x²-5x+10
C．y=5•2^x	D．y=10log₂x+10

2022-2023学年四川省遂宁市射洪中学强基班高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1．函数f（x）=（x-1）03-x的定义域为（ ）

2．若函数f（x+1）=x,且f（a）=8，则a=（ ）

3．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据： 第x天 1 2 3 4 5 被感染的计算机数量y（台） 10 20 39 81 160 则下列函数模型中能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（ ）

4．已知a=e-14，b=ln0.9，c=log1e1π，则（ ）

5．对于∀x∈[-2，2]，不等式m+x≤2-x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

6．已知函数f（x）=1a-1lg（3-ax）（a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）

7．如果函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数是增函数，那么函数y=-loga（x+1）的图象大致是（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=ln（ax2+2ax+1）定义域为R，（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）若a≠0，函数f（x）在[-2，1]上的最大值与最小值和为0，求实数a的值．

1．函数f（x）=
（
x
-
1
）
0
3
-
x
的定义域为（　　）

2．若函数f（x+1）=x,且f（a）=8，则a=（　　）

4．已知a=
e
-
1
4
，b=ln0.9，c=log
1
e
1
π
，则（　　）

5．对于∀x∈[-2，2]，不等式m+x≤
2
-
x
恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
1
a
-
1
lg
（
3
-
ax
）
（a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围为（　　）

7．如果函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数是增函数，那么函数y=-log_a（x+1）的图象大致是（　　）

21．已知函数f（x）=ln（ax²+2ax+1）定义域为R，
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若a≠0，函数f（x）在[-2，1]上的最大值与最小值和为0，求实数a的值．