2019-2020学年浙江省宁波市奉化区高二(下)期末数学试卷
发布:2024/10/25 20:0:2
一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.已知
=( )a+ii=b+i(a,b∈R),则a+b组卷:86引用:5难度:0.8 -
2.函数f(x)=|lnx|-
的零点个数为( )xe组卷:164引用:3难度:0.5 -
3.在比赛中,如果运动员A胜运动员B的概率是
,假设每次比赛互不影响,那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是( )23组卷:24引用:1难度:0.8 -
4.双曲线C:
(m>0),左焦点到渐近线的距离为2,则双曲线C的渐近线方程为( )x25-y2m=1组卷:13引用:1难度:0.7 -
5.新冠肺炎疫情期间,某医院安排5名医生去支援三个国家,且每人只去一个国家,要求每个国家至少有一名医生,要求医生甲单独去一个国家,则不同的安排方式有( )
组卷:13引用:1难度:0.7 -
6.已知函数y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中,y=f(x)的图象大致是( )
组卷:921引用:55难度:0.9 -
7.用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1)(n∈N*)的过程中,当n从k到k+1时,等式左边应增乘的式子是( )
组卷:23引用:1难度:0.7
三.解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.设定点F(1,0),动圆P过点F且与直线x=-1相切.
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程;
(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求的最小值.AD•EB组卷:52引用:2难度:0.4 -
22.对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]⊆D,其中m<n,同时满足:
①f(x)在[m,n]内是单调函数;
②当定义域为[m,n]时,f(x)的值域为[m,n],则称函数f(x)是区间[m,n]上的“保值函数”,区间[m,n]称为“保值区间”.
(Ⅰ)判断函数g(x)=x2-2x是否为定义域[0,1]上的“保值函数”;
(Ⅱ)若函数(a∈R,a≠0)是区间[m,n]上的“保值函数”,求a的取值范围;f(x)=2+1a-1a2x
(Ⅲ)函数,若不等式|a2f(x)|≤2x对x≥1恒成立,求实数a的取值范围.f(x)=2+1a-1a2x组卷:61引用:2难度:0.5