2023年广东省韶关市仁化县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（　　）

  A．     等边三角形

  B．     正方形

  C．         圆

  D．           平行四边形
  组卷：107引用：4难度：0.9

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• 2．第七次全国人口普查结果公布的数据显示，全国人口共141178万人，将数据“141178万”用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.141178×1010	B．1.41178×109
  C．14.1178×108	D．141178×104
  组卷：50引用：2难度：0.8

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• 3．点（3，b）在一次函数y=2x-7的图象上，则b的值为（　　）

  A．13

  B．1

  C．5

  D．-1
  组卷：477引用：3难度：0.7

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（π-3）0=1

  B．tan30°= 1 2

  C． 4 =±2

  D．a2•a3=a6
  组卷：237引用：5难度：0.7

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• 5．已知方程x²-3x+1=0的两个根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁x₂的值为（　　）

  A．7

  B．5

  C．3

  D．2
  组卷：366引用：1难度：0.6

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• 6．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  组卷：3297引用：46难度：0.8

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• 7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 3 4
  组卷：366引用：9难度：0.6

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五、解答题（三）（每小题12分，共24分）

• 22．如图CD是⊙O直径，A是⊙O上异于C，D的一点，点B是DC延长线上一点，连AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
  （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
  （2）若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
  （3）在（2）的条件下，作∠CAD的平分线AP交⊙O于P，交CD于E，连PC、PD，若AB=2

  6

  ，求AE•AP的值．
  组卷：4143引用：26难度：0.3

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• 23．如图，抛物线

  y

  =

  -

  4

  9

  x

  2

  +

  8

  9

  x

  +

  32

  9

  与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为D．点P为对称轴右侧抛物线上的一个动点，其横坐标为m,直线AD交y轴于点C，过点P作PF∥AD交x轴于点F，PE∥x轴，交直线AD于点E，交直线DF于点M．
  
  （1）直接写出点A，B，D的坐标；
  （2）当DM=3MF时，求m的值；
  （3）试探究点P在运动过程中，是否存在m,使四边形AFPE是菱形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：215引用：6难度：0.1

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