苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章 圆与方程》2023年单元测试卷（11）

一、选择题

• 1．直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x-2）²+y²=2上，则△ABP面积的取值范围是（　　）

  A．[2，6]

  B．[4，8]

  C．[ 2 ，3 2 ]

  D．[2 2 ，3 2 ]
  组卷：10637引用：82难度：0.5

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• 2．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 3 5 5

  D． 4 5 5
  组卷：1572引用：44难度：0.7

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• 3．已知⊙M：x²+y²+2x+2y-2=0，直线l：2x+y-2=0，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，则四边形PAMB面积的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D． 2 5
  组卷：193引用：5难度：0.6

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三、解答题

• 9．已知点A，B关于坐标原点O对称，|AB|=4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径．
  组卷：45引用：5难度：0.5

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• 10．如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l,湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：线段PBQA上所有点到点O的距均不小于圆O的半径．已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．
  （1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
  （2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由．
  组卷：155引用：7难度：0.4

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