2022-2023学年浙江省杭州市萧山区八年级（下）诊断数学试卷（5月份）

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 5

  C． 8

  D． 27
  组卷：119引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 2 3 - 3 = 2

  D． 3 2 - 2 2 = 2
  组卷：220引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知关于x的方程（m+1）x²-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-1

  B．m≠0

  C．m≤-1

  D．m≠-1
  组卷：1579引用：12难度：0.9

  解析

• 4．利用配方法解方程x²+2x=1时，方程可变形为（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x+1）2=0

  D．（x-1）2=0
  组卷：481引用：10难度：0.7

  解析

• 5．在▱ABCD中，若∠B+∠D=280°，则∠A=（　　）

  A．10°

  B．40°

  C．60°

  D．100°
  组卷：274引用：6难度：0.7

  解析

• 6．八年级一班的学生平均年龄是a岁，方差是b,一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是（　　）

  A．平均年龄不变	B．年龄的中位数不变
  C．年龄的众数不变	D．年龄的方差不变
  组卷：267引用：3难度：0.6

  解析

• 7．一组数据为1，3，5，12，x,其中整数x是这组数据的中位数，则该组数据的平均数可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：304引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=20

  2

  cm.要裁出几张宽度相等的长方形纸条，宽度都为5

  2

  cm,用这些纸条为一幅正方形照片EFGH镶边（纸条不重叠）．图1和图2是两种不同裁法的示意图．
  
  （1）求两种裁法最多能得到的长方形纸条的条数；
  （2）分别计算两种裁法得到长方形纸条的总长度；
  （3）这两种裁法中，被镶边的正方形照片EFGH的最大面积为多少？
  组卷：729引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，平行四边形ABCD中∠A=60°，AB=6cm,AD=3cm,点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t（s）．
  （1）求平行四边形ABCD的面积；
  （2）求当t=2s时，求△AEF的面积；
  （3）当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的

  1

  3

  时，求t的值．
  组卷：3180引用：7难度：0.1

  解析