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2023-2024学年辽宁省沈阳126中等九校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/6 17:0:8

一.选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）

1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）
A．
x
2
+
1
x
2
=0 B．（x-1）（x+2）=1
C．ax²+bx+c=0 D．3x²-2xy-5y²=0
组卷：333引用：12难度：0.9
解析
2．若
y
x
=
3
4
，则
x
+
y
x
的值为（　　）
A．1 B．
4
7
C．
5
4
D．
7
4
组卷：14053引用：164难度：0.9
解析
3．关于x的一元二次方程x²=5x-1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．1，-5，-1 B．-1，-5，-1 C．1，-5，1 D．1，5，1
组卷：712引用：5难度：0.8
解析
4．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（　　）
A．4：9 B．2：3 C．
2
：
3
D．16：81
组卷：2733引用：14难度：0.9
解析
5．下列长度的四组线段中，成比例的一组是（　　）
A．2cm,2.5cm,3cm,3.5cm B．
3
cm
，3cm,3cm,
4
3
cm
C．2cm,4cm,9cm,18cm D．4cm,5cm,6cm,7cm
组卷：390引用：7难度：0.5
解析
6．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（　　）
A．6 B．24 C．26 D．12
组卷：809引用：11难度：0.7
解析
7．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：
①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
其中合理的是（　　）
A．① B．② C．①② D．①③
组卷：2004引用：22难度：0.7
解析
8．在复习特殊的平行四边形时．某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（　　）
A．①，对角相等 B．③，有一组邻边相等
C．②，对角线互相垂直 D．④，有一个角是直角
组卷：631引用：24难度：0.8
解析

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七.（本题12分）

24．综合与探究：
如图，直线l₁：y=
3
4
x与直线l₂交于点A（4，m），直线l₂与x轴交于点B（8，0），点C从点O出发沿OB向终点B运动，速度为每秒1个单位，同时点D从点B出发以同样的速度沿BO向终点O运动，作CM⊥x轴，交折线OA-AB于点M，作DN⊥x轴，交折线BA-AO于点N，设运动时间为t.
（1）求直线l₂的表达式；
（2）在点C，点D运动过程中．
①当点M，N分别在OA，AB上时，求证四边形CMND是矩形．
②在点C，点D的整个运动过程中，当四边形CMND是正方形时，请你直接写出t的值．
（3）点P是平面内一点，在点C的运动过程中，问是否存在以点P，O，A，C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：1046引用：8难度：0.2
解析

八.（本题12分）

25．综合与实践
问题情境
在综合实践课上，同学们以“矩形的旋转”为主题开展学习探究活动．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，在矩形AEFG中，AE=4，EF=3，点G在AB上．

（1）探究发现
连接AC、AF，如图2，猜想AC与AF之间的位置关系，并说明理由；
（2）将矩形AEFG绕点A顺时针旋转到如图3的位置，连接DG、CF，请求出
DG
CF
的值；
（3）解决问题
将矩形AEFG绕点A旋转，当点G在落在直线CF上时，直接写出线段CF的长
．
组卷：1184引用：6难度：0.3
解析