2022-2023学年山东师大二附中九年级（上）段考数学试卷（12月份）

一．选择题（共10小题）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=2，则tanA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 5 2

  D． 2 5 5
  组卷：1038引用：4难度：0.8

  解析

• 2．将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：2462引用：88难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  组卷：3898引用：56难度：0.5

  解析

• 4．已知⊙O的半径为10cm,OP=8cm,则点P和⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在圆内

  B．点P在圆上

  C．点P在圆外

  D．无法判断
  组卷：625引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x2+4

  C．y=3x2-2x+5

  D．y=3x2+5x-1
  组卷：649引用：7难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=ax+b和反比例函数y=

  c

  x

  在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3030引用：39难度：0.7

  解析

• 7．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：7005引用：39难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c=1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t,总有at²+bt≤a+b,其中正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2947引用：16难度：0.5

  解析

三．解答题（共10小题）

• 25．掷实心球是中学生体育考试的必考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为

  5

  3

  ，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．
  
  （1）求y关于x的函数表达式；
  （2）根据体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m,此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
  组卷：288引用：4难度：0.5

  解析

• 26．如图1，抛物线y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m,0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．
  （1）求a的值和直线AB的函数表达式；
  （2）设△PMN的周长为C₁，△AEN的周长为C₂，若

  C

  1

  C

  2

  =

  6

  5

  ，求m的值；
  （3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+

  2

  3

  E′B的最小值．
  
  组卷：7462引用：17难度：0.1

  解析