2022-2023学年江苏省连云港市高二（上）调研数学试卷（七）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若经过两点A（-m,6）和B（1，3m）的直线的斜率是12，则实数m的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：8引用：1难度：0.7

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• 2．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数的和为（　　）

  A．28

  B．26

  C．24

  D．20
  组卷：252引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知直线l过点（1，2）且与抛物线y²=4x只有一个公共点，则直线l的方程是（　　）

  A．y=2	B．x-y+1=0
  C．x=1	D．y=2或x-y+1=0
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，圆x²+y²=8内有一点P₀（-1，2），AB为过点P₀的弦，若弦AB被点P₀平分时，则直线AB的方程是（　　）

  A．x+2y+5=0

  B．x-2y+5=0

  C．x-2y-5=0

  D．x+2y-15=0
  组卷：67引用：3难度：0.7

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• 5．以椭圆C：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  5

  =1的焦点为顶点，以椭圆C的顶点为焦点的双曲线的方程是（　　）

  A． x 2 8 - y 2 5 =1

  B． y 2 5 - x 2 8 =1

  C． x 2 3 - y 2 5 =1

  D． y 2 5 - x 2 3 =1
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=xlnx,若f'（x₀）=2，则x₀=（　　）

  A．e2

  B． ln 2 2

  C．e

  D．ln2
  组卷：311引用：8难度：0.8

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• 7．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面3节的容积之积3升，下面3节的容积之积为9升，则第5节的容积为（　　）

  A．2升

  B． 67 66 升

  C．3升

  D． 3 升
  组卷：202引用：5难度：0.6

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四、解答题：本共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点M到焦点F的距离为5，点M到x轴的距离为

  6

  p

  ．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）若抛物线C的准线l与x轴交于点Q，过点Q作直线交
  抛物线C于A，B两点，设直线FA，FB的斜率分别为k₁，k₂.求k₁+k₂的值．
  组卷：156引用：4难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=e^x+ax.
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）当a=1时，不等式f（x）≥mx-sinx+1对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：65引用：2难度：0.3

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