2022-2023学年江苏省盐城市康居路教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图所示新能源车企的车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：307引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 3

  C． 1 2

  D． 0 . 4
  组卷：82引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列反比例函数的图象经过第二、四象限的是（　　）

  A．y= 3 x

  B．y= 1 2 x

  C．y=- 2 x

  D．y= 2 x
  组卷：424引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． （ 3 ） 2 = 3

  C． 6 2 = 3

  D． （ - 2 ） 2 =-2
  组卷：113引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的大小是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：87引用：2难度：0.8

  解析

• 6．估计

  15

  的值在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：545引用：17难度：0.6

  解析

• 7．下列性质中，矩形ABCD不一定具有的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AB∥CD

  C．∠ABC=90°

  D．AC=BD
  组卷：240引用：3难度：0.5

  解析

• 8．二氧化氯固体溶于水可制得二氧化氯消毒液．有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如图，平面直角坐标系中，x轴表示消毒液的质量，y轴表示二氧化氯的浓度（瓶中二氧化氯固体的质量与消毒液的质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶消毒液中含二氧化氯固体质量最多的是（　　）
  ​

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：280引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，）

• 9．若二次根式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：4567引用：249难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分）

• 26．在平面直角坐标系中，定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点．如图，已知双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）经过点A（2，2），在第一象限内存在一点B（m,n），满足mn＞4．
  （1）求k的值；
  （2）如图1，过点B分别作平行于x轴，y轴的直线，交双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）于点C、D，记线段BC、BD、双曲线所围成的区域为W（含边界），
  ①当m=n=4时，区域W的整点个数为

  ；
  ②当区域W的整点个数为4时，B点横坐标满足3≤m＜4，直接写出纵坐标n的取值范围：

  ；
  ③直线y=ax-5a+4（a＞0）过一个定点，若点B为此定点，
  问题1：B（

  ，

  ）；
  问题2：这条直线将W分成两部分，直线上方（不包含直线）的区域记为W₁，直线下方（不包含直线）的区域记为W₂，当W_1^与W₂的整点个数之差不超过2时，求a的取值范围．
  ​
  组卷：306引用：2难度：0.5

  解析

• 27．在矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点E、F分别是AD、AB边上的动点，以EF为边作平行四边形EFGH，点H落在边CD上，点G落在矩形ABCD内或其边上．
  （1）如图1，当AE=4，AF=6，且∠HEF=90°时，
  ①求证：四边形EFGH是正方形；
  ②连接CG，直接写出△CGH的面积

  ；
  （2）如图2，当AE=4且EF=EH时，若AF=x,连接CG，
  ①DH=

  ；（用含x的代数式表示）
  ②求△CGH面积的取值范围；
  （3）如图3，当DE与AF的长度之比为1：2，且∠HEF=90°时，在点E从点D运动到点A的过程中，直接写出点G运动的路线长

  ．
  
  组卷：381引用：1难度：0.5

  解析