2022-2023学年天津市宝坻一中高一（下）段考数学试卷（四）

一、单选题

• 1．已知复数z=

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  ，则|

  z

  +3i|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 6

  D． 5
  组卷：43引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  与

  b

  的夹角是60°，且|

  a

  |=2，

  b

  =（1，2），则

  a

  •（2

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A．8+2 5

  B．4- 5

  C．8- 5

  D．4+2 5
  组卷：187引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知m,n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列结论中正确的是（　　）

  A．若m∥α且n∥α，则m∥n	B．若m∥α且n⊂α，则m∥n
  C．若m∥α且m∥β，则α∥β	D．若m⊥α且m⊥β，则α∥β
  组卷：138引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，|BD|=3|DC|，如果

  AD

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，那么（　　）

  A． x = 1 2 ， y = 3 2	B． x = - 1 2 ， y = 3 2
  C． x = - 1 2 ， y = - 3 2	D． x = 1 2 ， y = - 3 2
  组卷：228引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，8），C（-1，6），则

  AB

  在

  AC

  上的投影向量的坐标为（　　）

  A． （ - 16 5 ，- 8 5 ）

  B． （ 8 5 ，- 4 5 ）

  C． （ - 16 5 ， 8 5 ）

  D． （ - 8 5 ， 4 5 ）
  组卷：131引用：4难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

  c

  =

  8

  ，

  B

  =

  π

  6

  ．若△ABC有两解，则b的值可以是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：375引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题

• 18．已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响．
  （Ⅰ）求甲、乙、丙都通过测试的概率；
  （Ⅱ）求甲未通过且乙、丙通过测试的概率；
  （Ⅲ）求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率．
  组卷：561引用：4难度：0.9

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• 19．如图，边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点．将△AED，△BEF，△DCF分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点P．
  （1）求证：PD⊥EF；
  （2）求三棱锥P-EFD的体积；
  （3）求二面角P-EF-D的余弦值．
  组卷：175引用：5难度：0.5

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