2022-2023学年山东省潍坊市职高高二（上）月考数学试卷

一、选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母的代号选出，填涂在答题卡上）

• 1．直线2x-y+k=0与4x-2y+1=0的位置关系是（　　）

  A．平行	B．不平行
  C．平行或重合	D．既不平行也不重合
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 2．关于直线l：

  x

  -

  3

  y

  +

  2

  =

  0

  下列说法正确的是（　　）

  A．直线l的倾斜角60°

  B．向量 v = （ 3 ， 1 ） 是直线l的一个方向向量

  C．直线l经过 （ 1 ，- 3 ）

  D．向量 n = （ 1 ， 3 ） 是直线l的一个法向量
  组卷：15引用：4难度：0.8

  解析

• 3．经过直线l₁：3x+4y+5=0与l₂：2x-3y-8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程为（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y+1=0

  C．2x+y=0

  D．x-2y-5=0
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：36引用：6难度：0.8

  解析

• 5．直线2x+y+1=0与圆x²+y²-2x+4y=0的位置关系为（　　）

  A．相离	B．相切
  C．相交	D．以上都有可能
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 6．圆x²+y²-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（　　）

  A．30

  B．18

  C．6 2

  D．5 2
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 7．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（　　）

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 8．为了检查某超市货架上的牛奶的蛋白质含量，要从编号依次为1到50的袋装牛奶中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋牛奶的编号可能是（　　）

  A．5，10，15，20，25	B．2，4，8，16，32
  C．1，2，3，4，5	D．7，17，27，37，47
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 9．某高校调查了300名学生每周的自习时间（单位：小时），其中自习时间的范围是[17.5，30]，并制成了频率分布直方图，如图所示，样本数据分组为[17.5，20），[20，225），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据频率分布直方图，这300名学生中每周的自习时不少于27.5小时的人数是（　　）

  A．12

  B．15

  C．30

  D．270
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 10．已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差为（　　）

  A． 5 3

  B． 4 7

  C． 3 5

  D． 2 5
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）

• 29．已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为

  2

  7

  ；③圆心在直线x-3y=0上，求圆C的方程．
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 30．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于

  3

  ，过右焦点F₂的直线l交双曲线于A、B两点，F₁为左焦点.
  （1）求双曲线的标准方程；
  （2）若△F₁AB的面积等于

  6

  2

  ，求直线l的方程.
  组卷：13引用：1难度：0.3

  解析