2022-2023学年湖南省衡阳市衡山县福田二中七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共12小题，12×3=36分）

• 1．下列各式中：（1）3x-y=2；  （2）

  y

  +

  1

  2

  x

  2

  =

  0

  ； （3）y-z=5； （4）xy=-7；（5）4x-3y；  （6）

  1

  x

  -

  2

  y

  =

  4

  ；  （7）x+y-z=5； （8）5x+3=x-4y.属于二元一次方程的个数有（　　）

  A．一个

  B．二个

  C．三个

  D．四个
  组卷：174引用：3难度：0.9

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• 2．通过移项，将下列方程变形，错误的是（　　）

  A．由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3

  B．x+2=2x-7，得x一2x=-2-7

  C．5y-2=-6，得5y=-4

  D．由x+3=2-4x,得5x=-1
  组卷：272引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）

  A．-8＜x＜8

  B．x＜-8或x＞8

  C．x＜8

  D．x＞8
  组卷：7164引用：51难度：0.9

  解析

• 4．解方程组

  26 x + 29 y = 3 ①

  29 x + 26 y = - 3 ②

  下列四种方法中，最简便的是（　　）

  A．代入消元法	B．①×29-②×26，先消去x
  C．①×26-②×29，先消去y	D．①+②，两方程相加
  组卷：91引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（　　）

  A．9折

  B．8折

  C．7折

  D．6折
  组卷：970引用：15难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中，错误的是（　　）

  A．不等式x＜5的整数解有无数个

  B．不等式x＞-5的负整数解为有限个

  C．不等式-2x＜8的解集是x＜-4

  D．-40是不等式2x＜-8的一个解
  组卷：4247引用：33难度：0.9

  解析

• 7．某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（　　）个．
  ①

  24

  x

  2

  =

  15

  （

  12

  -

  x

  ）

  3

   ②

  3

  2

  ×24x=15（12-x） ③3×24x=2×15（12-x） ④2×24x+3×15（12-x）=1

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：882引用：6难度：0.8

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• 8．下列说法中，正确的个数是（　　）
  ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：10066引用：29难度：0.8

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三．解答题（66分）

• 24．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
  （1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=

   

  ；
  （2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=

   

  ；
  （3）若∠A=50°，则∠BIC=

   

  ；
  （4）若∠A=110°则∠BIC=

   

  ；
  （5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=

   

  ；
  （6）如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=

   

  ．
  
  组卷：246引用：4难度：0.3

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• 25．以下提供了将凸多边形分割成若干个三角形的一种方法：
  （1）试根据所给的方法，将图④中的七边形分割成

  个三角形；
  （2）按这种方法，凸n边形可以分割成

  个三角形；
  （3）请根据上述方法，以三角形的内角和定理为依据，推导凸n边形的内角和公式：凸n边形的内角和=（n-2）×180°；
  （4）利用（3）中的公式解答下面的问题：
  凸n边形的内角和再加上某个外角等于1350°，求这个多边形的边数以及这个外角的度数．
  组卷：190引用：2难度：0.5

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