2022-2023学年河南省安阳市汤阴县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．式子

  3

  -

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  组卷：1403引用：31难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 5 - 3 = 2

  D． （ - 1 ） 2 = - 1
  组卷：207引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2-b2=c2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=1，b=3， c = 10	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：132引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，下面不能判断是平行四边形的是（　　）

  A．∠B=∠D，∠BAD=∠BCD

  B．AB∥CD，AD=BC

  C．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

  D．AB∥CD，AB=CD
  组卷：801引用：9难度：0.7

  解析

• 5．下列命题，其中是真命题的为（　　）

  A．顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．一组邻边相等的平行四边形是正方形
  组卷：134引用：6难度：0.5

  解析

• 6．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=10cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．30cm

  D．10 2 cm
  组卷：472引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（　　）

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  组卷：2876引用：28难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为AO的中点，过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F，连接DF．
  （1）求证：四边形AODF是平行四边形；
  （2）填空：
  ①当△ACD满足条件

  时，四边形AODF是菱形．
  ②当△ACD满足条件

  时，四边形AODF是矩形．
  组卷：281引用：3难度：0.5

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• 23．小新学习了特殊的四边形一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  
  （1）概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是

  ．
  （2）性质探究：通过探究，直接写出垂美四边形ABCD的面积S与两对角线AC，BD之间的数量关系：

  ．
  （3）问题解决：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10．
  ①求证：四边形BCGE为垂美四边形；
  ②直接写出四边形BCGE的面积．
  组卷：87引用：4难度：0.5

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