2022-2023学年四川省广安二中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列条件中，能得到平面α∥平面β的条件是（　　）

  A．存在一条直线 a,a∥α，a∥β

  B．存在一条直线 a,a⊂α，a∥β

  C．存在两条平行直线 a,b,a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

  D．存在两条异面直线 a,b,a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
  组卷：148引用：6难度：0.7

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• 2．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．已知一个5次多项式为f（x）=x⁵+2x⁴-3x³+4x²-x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时，v₃的值为（　　）

  A．15

  B．14

  C．13

  D．12
  组卷：127引用：3难度：0.8

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• 3．下列各数中与1010_（4）相等的数是（　　）

  A．76（9）

  B．103（8）

  C．2111（3）

  D．1000100（2）
  组卷：563引用：9难度：0.9

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• 4．2010年某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生有1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为n的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则n等于（　　）

  A．100

  B．200

  C．120

  D．240
  组卷：16引用：6难度：0.9

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• 5．运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）

  A．-115

  B．-35

  C．-37

  D．-9
  组卷：1引用：3难度：0.7

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• 6．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名员工连续5天内的日产量数据（单位：箱）．已知这两组数据的平均数分别为

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，若这两组数据的中位数相等，则（　　）

  A． x 甲 ＞ x 乙

  B． x 甲 = x 乙

  C． x 甲 ＜ x 乙

  D． x 甲 ， x 乙 的大小关系不确定
  组卷：78引用：4难度：0.7

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• 7．如果在一次实验中，测得（x,y）的五组数值如下表所示：
  

  x	0	1	2	3	4
  y	10	15	20	30	35

  经计算知，y对x的线性回归方程是

  ̂

  y

  =

  6

  .

  5

  x

  +

  ̂

  a

  ，预测当x=6时，y=（　　）

  A．47.5

  B．48

  C．49

  D．49.5
  组卷：7引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，平面ABCD⊥平面PCD，∠ADC=∠CDP=45°，CD=2AB=4，

  PD

  =

  3

  2

  ，BE⊥CD．
  （1）证明：CD⊥平面PEB；
  （2）若Q在线段PC上，且PQ=2CQ，求三棱锥Q-PEB的体积．
  组卷：147引用：4难度：0.5

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• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．
  （1）若直线l平行于AB，与圆C相交于D，E两点，且DE=AB，求直线l的方程；
  （2）对于线段AC上的任意一点Q，若在以点B为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段QN的中点，求圆B的半径r的取值范围．
  组卷：96引用：3难度：0.5

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