2022-2023学年四川省成都市天府新区太平中学九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题4分，共32分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．4x+2=25-5x

  B．x2+2x-1=0

  C． x + y 2 = 0

  D． x x + 2 = 4
  组卷：127引用：6难度：0.7

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• 2．如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：412引用：8难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  组卷：1457引用：40难度：0.9

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• 4．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（　　）米．

  A．4.6

  B．5.6

  C．7.5

  D．8.5
  组卷：52引用：4难度：0.5

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• 5．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 1 9
  组卷：2017引用：27难度：0.7

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  k

  x

  的图象过二、四象限，则一次函数y=kx+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：465引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

  A．24

  B．18

  C．12

  D．9
  组卷：3526引用：37难度：0.9

  解析

• 8．某校初二年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

  A．（15+2x）（8+x）=110	B．（15-2x）（8-x）=110
  C．（15+x）（8+2x）=110	D．（15-x）（8-2x）=110
  组卷：343引用：6难度：0.8

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二、解答题（24题8分，共30分）

• 25．关于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-2k+2=0有两个不相等的实数根．
  （1）求实数k的取值范围；
  （2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂．是否存在这样的实数k,使得|x₁|-|x₂|=

  5

  ？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．
  组卷：1183引用：4难度：0.5

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• 26．在△ABC中，点D是BC上一点，点E是AD上一点，且ED=BD，∠EBC=∠BAC，BE的延长线交AC于点F．
  （1）求证：△AEF∽△BAF；
  （2）如图2，若AD⊥BC，AE=6，DE=12，求AF的长；
  （3）如图3，若AB=AC，AD=2BD，AF=1，求CF的长．
  
  组卷：496引用：2难度：0.1

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