关于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-2k+2=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂．是否存在这样的实数k,使得|x₁|-|x₂|=
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？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．

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发布：2024/10/2 0:0:1组卷：1187引用：4难度：0.5

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关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-2k+2=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2．是否存在这样的实数k,使得|x1|-|x2|=5？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．