关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-2k+2=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2．是否存在这样的实数k,使得|x1|-|x2|=5？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．
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【答案】见试题解答内容
【解答】
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