2023年江苏省无锡市梁溪区辅仁中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内)

• 1．2的相反数是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：707引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．（a2）3=a5

  C．a+2=2a

  D．（ab）3=a3b3
  组卷：574引用：16难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  x

  -

  2

  2

  中x的取值范围是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：152引用：8难度：0.9

  解析

• 4．在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如表格：

  平均数	中位数	众数	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．方差

  D．中位数
  组卷：761引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．七边形
  组卷：971引用：21难度：0.9

  解析

• 6．在平行四边形、矩形、菱形和正方形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（　　）

  A．6π

  B．8π

  C．15π

  D．30π
  组卷：198引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列判断错误的是（　　）

  A．对角线相等四边形是矩形

  B．对角线相互垂直平分四边形是菱形

  C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

  D．对角线相互平分的四边形是平行四边形
  组卷：920引用：10难度：0.9

  解析

• 9．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为8，则k的值为（　　）

  A．8

  B．3 3

  C．2 2

  D．4
  组卷：2632引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算

• 27．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3），以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．
  （1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
  （2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H，求点H的坐标．
  （3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，直接写出S的取值范围．
  组卷：350引用：2难度：0.1

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• 28．如图所示，将二次函数y=x²+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax²+bx+c的图象．函数y=x²+2x+1的图象的顶点为点A．函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）．
  （1）求函数y=ax²+bx+c的解析式；
  （2）从点A，C，D三个点中任取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；
  （3）若点M是线段BC上的动点，点N是△ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的Rt△AMN，使△AMN的面积为△ABC面积的

  1

  3

  ？若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1686引用：2难度：0.3

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